The method of integration can be traced back to the Egyptians, in the Moscow Mathematical Papyrus circa 1800 BC, which gives the formula for finding the volume of a pyramidal frustrum.[1] Greek geometers are credited with a significant use of infinitesimals. Democritus is the first person recorded to consider seriously the division of objects into an infinite number of cross-sections, but his inability to rationalize discrete cross-sections with a cone's smooth slope prevented him from accepting the idea. At approximately the same time, Zeno of Elea discredited infinitesimals further by his articulation of the paradoxes which they create. Antiphon and later Eudoxus are generally credited with implementing the method of exhaustion, which made it possible to compute the area and volume of regions and solids by breaking them up into an infinite number of recognizable shapes. Archimedes developed this method further, while also inventing heuristic methods which resemble modern day concepts somewhat. (See Archimedes' Quadrature of the Parabola and Archimedes on Spheres & Cylinders.) It was not until the time of Newton that these methods were made obsolete. It should not be thought that infinitesimals were put on rigorous footing during this time, however. Only when it was supplemented by a proper geometric proof would Greek Mathematicians accept a proposition as true. (See Archimedes' use of infinitesimals.) The method of exhaustion was rediscovered in China by Liu Hui in the 3rd century AD, who used it to find the area of a circle. It was also used by Zu Chongzhi in the 5th century AD, who used it to find the volume of a sphere.[1]
Basic Integrate
|
|
|
|
|
![]() |
|
![]() |
|
|
|
![]() |
|
|
|
Created Date: 2007-06-17 14:41:00
Last Update: 2007-06-17 15:41:00
Comment: 5
มีืสื่อการสอนแค่ web นี้เท่านั้นครับ
ค่อยๆเรียนรู้นะครับ ผมว่าไม่มีอะไรยากเกินความสามารถของคนเรานะครับ
Surachai U.
2008-09-20 23:47:04
Comment: 4
พี่มี cd สื่อการสอนรึเปล่า ถ้ามีผมติดต่อที่ไหนครับ ผมอยากเรียนรู้มากครับ แต่ม่ายมีใครอธิบาย
kpimthong@transitions.co.th
ขอบคุณครับ
พล
2008-09-17 05:14:49
Comment: 3
ไม่ใช่นะครับ
ที่จริงแล้วค่าคงที่ไม่ว่าจะ c หรือ 2c ก็เหมือนกันนะครับ
การที่ให้รวมค่าคงที่มิได้มีความหมายว่าให้เอามาบวก หรือ ลบกันตามในสมการ แต่ให้มองเป็นค่าคงที่ตัวเดียวคือ c ครับ
ตรงที่อธิบายเพิ่มเรื่อง Integrate คือ reverse ของ div ถ้าดูดีๆก็จะทราบว่าค่าคงที่ืีคืออะไรก็ได้ ไม่ว่าจะเป็น c , 2c ครับ
Surachai U.
2008-06-29 00:51:54
Comment: 2
อ่านแร้วเข้าจายยยกว่าอ่านหนังสืออีกค่ะ
หุหุหุ
ขอบคุงมากๆๆๆค่า
ตรงที่รวม c อ่ะค่ะ มาน ได้2c รึเปล่าอ่ะคะ?
วิดยา บางมด
2008-06-28 23:35:23
Comment: 1
อ่านหนังสือไม่เข้าใจ ( text book ) แต่มาอ่านของคุณเข้าใจเลยค่า ขอบคุณมาก ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
hatunya@gmail.com
2008-05-03 07:57:41
-   1
The principles of integration were formulated by Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz in the late seventeenth century. Through the fundamental theorem of calculus, that they independently developed, integration is connected with differentiation, and the definite integral of a function can be easily computed once an antiderivative is known. Integrals and derivatives became the basic tools of calculus, with numerous applications in science and engineering.



