เริ่มต้นจากสูตร ดิฟผลคูณ
ใส่ ต้นถั่วงอก เข้าไปทั้งสองฝั่ง integrate กระจายเข้า +, - ได้
ถั่วงอก เจอ ดิฟ ก็หายไปทั้งคู่
ย้ายฝั่งเพื่อให้ได้สูตร Integration by part

1. สูตรสำหรับเรื่อง Integration by part คือ
2. ประเด็นสำครับ หรือ climax ของเรื่องนี้คือ การตัดสินใจเลือก u, dv นะครับ

1. [ฟังก์ชัน พหุนาม] x [ฟังก์ชัน ตรีโกณ] เช่น (x+2)(sin 2x)
2. [ฟังก์ชัน พหุนาม] x [ฟังก์ชัน expo] เช่น (x^2)(e^2x)
3. [ฟังก์ชัน expo] x [ฟังก์ชัน ตรีโกณ] เช่น (e^x)(cos x)

หมายเหตุ สมการต้องอยู่ใน 3 format นี้เท่านั้นถึงจะทำแบบวิธีลัดได้

ขั้นตอนการทำ

• ถ้าเป็น [ฟังก์ชัน พหุนาม] x [ฟังก์ชัน ตรีโกณ หรือ expo] (แบบที่ 1, 2) ให้ทำตามลำดับดังนี้
  1. ตั้ง พหุนาม ไว้ซ้ายมือ, ตรีโกณ หรือ expo ไว้ขวามือ
  2. ดิฟ ด้านซ้าย จนได้ 0
  3. อินทริเกรต ด้านขวา จนบรรทัดเท่ากับด้านซ้าย
  4. คูณทะแยงลง
  5. ใส่เครื่องหมายให้กับผลลัพธ์ ที่คูณได้
  6. นำผลที่ได้มาคิดต่อ(ถ้าต้องคิด) หรือตอบเลย(ถ้าไม่ต้องคิดต่อ)
• ถ้าเป็น [ฟังก์ชัน expo] x [ฟังก์ชัน ตรีโกณ] (แบบที่ 3)
  1. ตั้ง expo ไว้ซ้าย, ตรีโกณ ไว้ขวา
  2. อินทริเกรตด้านขวาจนได้ตัวเดิม(ไม่สนเครื่องหมาย)
  3. ดิฟ ด้านซ้าย จนบรรทัดเท่าักับด้านขวา
  4. คูณทะแยงลง
  5. ใส่เครื่องหมาย
  6. คูณบรรทัดสุดท้ายแล้วใส่ไว้ใน Integrate
  7. ใส่เครื่องหมายให้้ข้อ 6
  8. นำผลที่ได้ทั้งหมดมาคิดต่อ แล้วตอบ