Thai Calculus == ไทยแคลคูลัส [Integration of Trigonometric Functions]

Integration of Trigonometric Functions

กรณีที่ 1

เมื่อ n=0 เพราะฉะนั้นจะเหลือแค่
1. m เป็นเลขคี่
  หลักการ แยก sin x dx ออกมาเป็น -dcos x และใช้
2. m เป็นเลขคู่
  หลักการ
เมื่อ m=0 เพราะฉะนั้นจะเหลือแค่
1. n เป็นเลขคี่
  หลักการ แยก cos x ออกมาติดกับ dx (จะไ้ด้ cosx dx = dsin x) แล้วแทน
2. n เป็นเลขคู่
  หลักการ
เมื่อ อันนี้ต้องพลิกแพลงกันเองนะ ไม่มีหลักการตายตัว

กรณีที่ 2

เมื่อ n=0 จะเหลือแค่
1. m เป็นเลขคี่
  หลักการ แยก tan x ออกมาแล้วเปลี่ยน แล้วทำต่อ
2. m เป็นเลขคู่
  หลักการ
เมื่อ m=0 จะเหลือแค่
1. n เป็นเลขคี่
  หลักการ ใช้วิธี Integrate by part
2. n เป็นเลขคู่
  หลักการ และ
เมื่อ

กรณีที่ 3

เมื่อ n=0 เหลือ
1. m เป็นเลขคี่
2. m เป็นเลขคู่
  หลักการ และ
เมื่อ m=0 เหลือ
1. n เป็นเลขคี่
2. n เป็นเลขคู่
เมื่อ

Questions

example [2510]
example [1920]
example [1312]
example [1531]
example [1270]
example [1141]
example [1171]
example [1475]

Find

Other Lesson

Author: Surachai U.
Created Date: 2007-09-09 21:37:00
Last Update: 2010-09-08 08:17:46

In mathematics, the trigonometric functions (also called circular functions) are functions of an angle. They are important in the study of triangles and modeling periodic phenomena, among many other applications. Trigonometric functions are commonly defined as ratios of two sides of a right triangle containing the angle, and can equivalently be defined as the lengths of various line segments from a unit circle. More modern definitions express them as infinite series or as solutions of certain differential equations, allowing their extension to arbitrary positive and negative values and even to complex numbers. In modern usage, there are six basic trigonometric functions, which are tabulated here along with equations relating them to one another. Especially in the case of the last four, these relations are often taken as the definitions of those functions, but one can define them equally well geometrically or by other means and then derive these relations.